Regla general de la adición de probabilidades para eventos no mutuamente excluyentes

Si A y B son dos eventos no mutuamente excluyentes (eventos intersecantes), es decir, de modo que ocurra A o bien B o ambos a la vez (al mismo tiempo), entonces se aplica la siguiente regla para calcular dicha probabilidad:

El espacio muestral (S) corresponde al conjunto universo en la teoría de conjuntos

Ejemplos ilustrativos

1) Sea A el suceso de sacar un As de una baraja estándar de 52 cartas y B sacar una carta con corazón rojo. Calcular la probabilidad de sacar un As o un corazón rojo o ambos en una sola extracción.

Solución:

A y B son sucesos no mutuamente excluyentes porque puede sacarse el as de corazón rojo.

Las probabilidades son:

Reemplazando los anteriores valores en la regla general de la adición de probabilidades para eventos no mutuamente excluyentes se obtiene: